相手の弁護士費用を負担する必要はありません。
弁護士を依頼するかどうかは、個人の自由です。日本では、裁判をするために弁護士を依頼することを義務づけていません。つまり、弁護士を依頼するのは、その人が自分を有利にするためですから、弁護士の費用も、依頼した方が負担するのが原則なのです。
実際にも、相手の弁護士費用も負担しなければならないとしたら、裁判を提起することを躊躇してしまい、裁判を受ける権利が制限されてしまうことになります。そのため、弁護士費用は、各自持ちとなっているのです。